Um técnico de basquete tem a sua disposição 8 jogadores, de quantas maneiras ele poderá escalar seu time de 5 jogadores
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Resposta:
Existem 792 maneiras diferentes de um técnico escalar seu time de basquete.
Primeiramente, é importante sabermos que um time de basquete é composto por 5 jogadores.
Além disso, suponha que escolhemos os jogadores a, b, c, d, e. Perceba que se escolhermos os jogadores na ordem a, c, b, e, d estamos escolhendo o mesmo time a, b, c, d, e.
Isso quer dizer que a ordem da escolha não é importante.
Como a ordem não é importante, temos que utilizar a fórmula da Combinação: C(n,k)=\frac{n!}{k!(n-k)!}C(n,k)=
k!(n−k)!
n!
.
De acordo com o enunciado, existem 12 atletas para serem escalados. Então, n = 12 e k = 5.
Assim,
C(12,5)=\frac{12!}{5!(12-5)!}=\frac{12!}{5!7!}=792C(12,5)=
5!(12−5)!
12!
=
5!7!
12!
=792 .
Ou seja, existem 792 maneiras de escalar o time.