Question

Um teatro tem 20 cadeiras na primeira fila, 25 cadeiras na segunda fila, 30 cadeiras na terceira e assim sucessivamente. Se o teatro tem 45 filas de cadeiras, quantas cadeira tem o teatro?​

Answer 1

Resposta:
O teatro possui 5850 cadeiras.

Explicação passo a passo:
Primeiro temos que encontrar a razão (r), a diferença
na quantidade de cadeiras entre uma fila e outra.
Calculando a razão:
r = x2 - x1
r = 25 - 20
r = 5

Sabendo que a razão é igual a 5, vamos calcular
a quantidade de cadeiras (x) na fila 45 (n).
xn   =  x1 + (n - 1) • r
x45 = 20 + (45 - 1) • 5
x45 = 20 + 44 • 5
x45 = 20 + 220
x45 = 240

E por último, usando a quantidade de cadeiras da primeira fila (x1)
e da última fila (x45), podemos calcular o total (t).
Calculando o total de cadeiras:
xt = (x1 + x45) • x45 / 2  
xt = (20 + 240) • 45 / 2  
xt = 260 • 22,5
xt = 5850