Question

Um teatro tem 18 poltronas na primeira fila, 24 na segunda. 30 na terceira e assim na mesma sequência até a trigésima fila, que é a última. O número de poltronas desse teatro é: A) 1200 B) 1500 C) 650 D) 1750 E) 3150 ​

Answer 1

$\largeA ~soma ~das ~ poltronas ~no ~teatro ~ \Rightarrow ~ S30 = 3150$

                             $\Large Progress\tilde{a}o ~Aritm\acute{e}tica$

$a1 = 18\\\a2 = 24$

Encontrar a razão da PA.

$r = a2 - a1\\\\r = 24 - 18\\\\r = 6$

Encontrar a quantidade de poltronas na trigésima fila.

$an = a1 + ( n -1 ) . r \\\\a30 = 18 + ( 30 -1 ) . 6\\\\ a30 = 18 + 29 . 6\\\\ a30 = 18 + 174 \\\\a30 = 192$

Soma das poltronas no teatro.

$Sn = ( a1 + an ) ~. ~n~ / ~ 2\\\\ S30 = ( 18 + 192 )~ . ~30~ / ~ 2\\\\ S30 = 210~ .~ 15\\\\ S30 = 3150$

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/51219114

https://brainly.com.br/tarefa/51195115

https://brainly.com.br/tarefa/51205676