Question

Um teatro tem 18 poltronas na primeira fila, 24 na segunda, 30 na terceira e assim na mesma sequência, até a décima sexta fila que é a última. Qual o número de poltronas desse teatro?

Answer 1

Olá Usuário do Branly!

Tudo Bem?

Ok isso é um PA

Trata-se de uma PA (18, 24, 30, ...).

Primeiramente, vamos determinar o termo a₂₀.

a₁ = 18

a₂ = 24

a₃ = 30

n = 20

a₂₀ = ?

r = 24 - 18 = 6

         a₂₀ = a₁ + (n - 1) . r

         a₂₀ = 18 + (20 - 1) . 6

         a₂₀ = 18 + 19 . 6

         a₂₀ = 18 + 114

         a₂₀ = 132

Na vigésima fila desse teatro, há 132 poltronas. Agora, determinaremos o n° de poltronas desse teatro, utilizando a fórmula de soma dos termos da PA.

S₂₀ =  (a₁ + a₂₀) . n 

                  2

S₂₀ =  (18 + 132) . 20 

                   2

S₂₀ =  150 . 20 

               2

S₂₀ =  3000 

            2

S₂₀ = 1500 

Resposta: no teatro há 1500 poltronas.

Bons Estudos!