Um teatro colocou a venda ingressos para um espetáculo com 3 preços diferentes. o branco custava 15 reais a mais que o azul, e o vermelho o dobro do azul. uma pessoa comprou 2 azuis, 2 brancos e 3 vermelhos gastando, ao todo, 690 reais. qual é o preço de casa ingresso?
Soluções para a tarefa
Ingressos vermelhos: y
Ingressos azuis: z
1ª pessoa: 2z + 2x + y = 160
2ª pessoa: 2x + 3y = 184 -> 3y = 184 - 2x -> y = 184-2x/3
3ª pessoa: 3x + 2y = 176
Substituir o valor de y na equação da 3ª pessoa:
3x+2.184-2x/3 = 176
9x+368-4x = 528
5x = 160
x = 32
y= 184-2.32/3
3y = 184-64
3y = 120
y = 40
Substituir os valores de x e y na equação da 1ª pessoa:
2z + 2.32 + 40 = 160
2z = 160 - 104
2z = 56
z = 28
A 4ª pessoa comprou 3 ingressos azuis = 3z = 3.28 = 84
Se estiver meio confuso, escreva tudo no papel, principalmente quando houver divisões.
Espero ter ajudado (:
O ingresso azul custa 66 reais, o branco custa 81 reais e o vermelho custa 132 reais.
Este exercício trabalha com a ideia de equação de primeiro grau simples através de um problema do cotidiano.
Primeiramente, deve-se estabelecer o preço de cada ingresso.
Valor do ingresso azul: X
Valor do ingresso branco: X + 15
Valor do ingresso vermelho: 2*X
O enunciado diz que uma pessoa comprou 2 azuis, 2 brancos e 3 vermelhos, gastando um total de 690 reais.
Transformando isso numa expressão numérica, tem-se:
2 * X + 2*(X + 15) +3*(2*X) = 690
2x + 2x + 30 + 6x = 690
10x = 690 - 30
10x = 660
x = 660/10
x = 66
Dessa forma, para saber o valor de cada ingresso basta substituir o valor encontrado para X.
Assim fica:
Valor do ingresso azul: X = 66 reais.
Valor do ingresso branco: X + 15 = 66 + 15 = 81 reais.
Valor do ingresso vermelho: 2*X = 2*66 = 132 reais.
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