Question

Um teatro arrecadou R$ 12.480 ,00 com a venda dos ingressos de um musical. O
valor de cada ingresso é 60,00 e estudantes pagam metade.
Considerando o número X de estudantes excedeu em 50 o número Y de pessoas que pagaram o ingresso inteiro. Escreva o sistema de equações que representa essa situação nos métodos de adição e substituição. Explique a equação(Excedeu=resultado de uma diferença entre números ou letras)

Answer 1

$\boxed{\boxed{Ola\´\ Abacate256~:)}}$

$Estudantes => X\\ \\ N\~ao~estudantes=> Y$

$A~quest\~ao~nos~fala~que~os~estudantes~pagaram~a~metade~do~valor~ou~seja~\boxed{\underline{30}}\\ \\ \\ E~tambe\´m~nos~diz~que~a~quantidade~de~estudantes~excedeu~em~50~logo~\boxed{{x-y=50}}$

$Agora~vamos~montar~nossa~equac\~ao :\\ \\ \\ \left \{ {{x-y=50} \atop {30x+60y=12480}} \right.$

$Iremos\ multiplicar\ a\ primeira\ equac\~ao\ por\ 30\ ou\ 60\ para\ poder\ somar\ e\ subtrair\ com\ a\ segunda$

$\left \{ {{x-y=50} \atop {30x+60y=12480}} \right.\\ \\ \\ Irei\ multiplicar\ por\ 60\\ \\ \\ \dfrac{60x-\backslash\!\!\!60y}{30x+\backslash\!\!\!60y}=+\dfrac{3000}{12480}\\ \\ \\ 90x=15480\\ \\ \\ x=15480:90\\ \\ \\ \boxed{{x=172}}$

$Agora~pra~achar~o~valor~do~Y~e\´~so\´~substituir~o~valor~do~X~na~primeira~equac\~ao...$

$x-y=50\\ \\ \\ 172-y=50\\ \\ \\ 172-50=y\\ \\ \\ \boxed{{122=y}}$

Espero ter ajudado!