Matemática, perguntado por HeyyVii, 1 ano atrás

Um tanque tem formato de prisma, e suas bases são hexágonos regulares, como mostra a figura .

Sabendo que o apótema das bases mede 0,85m, descubra quantos litros de água ele comporta.​

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por araujofranca
43

Resposta:

          3.060 litros de água

Explicação passo-a-passo:

.

.  A base do tanque (formato de prisma) é um hexágono regu-

.  lar composta por 6 triângulos equiláteros de lado medindo

.  1 m (metro), conforme figura.  

.

.  O apótema da base = 0,85 m corresponde a altura de cada

.  triângulo da base

.

.  Área de cada triângulo:  base x altura / 2

.                                         =   1 m x 0,85 m / 2

.                                         =  0,85 m² / 2

.                                         =  0,425 m²

.

.  Área da base do tanque:  6  x  0,425 m²  =  2,55 m²

.

.  ALTURA DO TANQUE:  1,2 m

.

.  Volume do tanque:  área da base  x  altura

.                                 =   2,55 m²  x  1,2 m  

.                                 =   3,06 m³                   (1 m³  =  1.000 litros)

.                                 =   3,06  x  1.000 litros

.                                 =   3.060 litros

.

(Espero ter colaborado)


laislfernanda: pq
laislfernanda: pq multiplica por 6?
araujofranca: O "pq" está na resolução: LEIA ATENTAMENTE. (A base é formada por 6 triângulos, sendo 0,425 m² a área de CADA UM. ENTÃO: área da base = 6 x 0,425 m². Ok: ?)
Respondido por profcarlosroberto
11

Resposta:

3060 litros

Explicação passo-a-passo:

Em hexágono regular, a área pode ser calculada pela fórmula:

A = 3.L²√3 / 3

na figura L = 1  usando √3 = 1,7

A = 3.1².1,7 / 2

A = 5,1 / 2

A = 2,55 m²

Volume é área da base x altura.

V = 2,55 m² . 1,2 m

V = 3,06

Sabemos que       1 m³ = 1000 litros

então              3,06 m³ = x litros

x = 3,06 . 1000

x = 3060 litros

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