Question

um tanque tem a forma de um cilindro reto com altura de 3 m e área de 20 || m2 calcule em metros o raio da base deste tanque ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

A área de um cilindro é calculada por 2πr(r+h) sendo r e h respectivamente o raio da base e a altura do cilindro.

como sabemos que a área total é 20π e a altura é 3m podemos substituir na equação e resolver:

$2{\pi}r(r+h) = A\\2{\pi}r(r+3) = 20{\pi}\\2r(r+3) = 20\\r(r+3) = 10\\ r^2+3r=10\\r^2+3r-10=0$

Agora calculamos as raízes da equação do 2°grau:

$\Delta=b^2-4ac\\\Delta=3^2-4*1*(-10)\\\Delta=9+40\\\Delta=49\\\\\\x = \frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\\ \\x' = \frac{-3+\sqrt{49}}{2*1} = \frac{-3+7}{2} = \frac{4}{2} = 2\\\\x' = \frac{-3-\sqrt{49}}{2*1} = \frac{-3-7}{2} = \frac{-10}{2} = -5$

Como não existe medida negativa logo podemos determinar que a medida do raio da base do tanque é de 2m,