Question

Um tanque subterrâneo tem a forma de um cone invertido com 12m de profundidade. Este tanque está completamente cheio com 27000 litros de água e 37000 litros de petróleo, conforme a figura. Podemos afirmar que a altura x da camada de petróleo é:

Answer 1

Resposta:

Resposta é 9

Explicação passo-a-passo:

Faz a proporção entre o volume total e a parcela, porém ela vai estar elevada ao cubo por se tratar de volume, fatore e ache a constante de proporção linear e vai acontecer o seguinte.$64/27=k³ \\K=4/3\\joga na linear\\4/3=12/h\\multiplica cruzado\\h=9$

Answer 2

Utilizando a semelhança entre os cones, verificamos que, a altura x é igual a 3 metros.

Semelhança entre cones

Observe que, o petróleo e a água não se misturam e que o petróleo está na parte superior do tanque, logo, podemos considerar dois cones:

• Um formado pela parte cheia de água, o qual terá altura igual a 12 - x metros e volume igual a 27000 litros.
• E outro formado pela parte preenchida de água e petróleo, o qual terá altura medindo 12 metros e volume igual a 27000 + 37000 = 64000 litros.

Podemos observar que esses dois cones são semelhantes, logo, os volumes são proporcionais às medidas das alturas ao cubo. Dessa forma, podemos escrever:

$\dfrac{64000}{27000} = (\dfrac{12}{12-x})^3$

Resolvendo essa igualdade, concluímos que, a altura da camada de petróleo é igual a 3 metros, de fato:

$64000*(12-x)^3=46656000$

$(12-x)^3 = 729$

$12 - x = 9$

$x = 3$

Para mais informações sobre cone, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/49397231

#SPJ2