Question

Um tanque se enche com 3 torneiras, e se esvazia por uma quarta. Aberta sozinha, a primeira o enche em 4 horas; a segunda em 5 horas; a terceira em 8 horas. A quarta o esvazia em 6 horas. Vazio o tanque, abrem-se as 4 torneiras ao mesmo tempo. No fim de quanto tempo o tanque estará cheio?

Answer 1

Torneira 1: enche 1/4 do tanque em 1 hora
Torneira 2: enche 1/5 do tanque em 1 hora
Torneira 3: enche 1/8 do tanque em 1 hora
Torneira 4: esvazia 1/6 do tanque em 1 hora

Em 1 hora todas as torneiras:

Em 1 hora ------------------ (1/4 +1/5 +1/8 - 1/6)  mmc = 120
Em 1 hora -------------------(30 + 24 + 15 - 20)/120
Em 1 hora -------------------(49/120)

Em 1 hora ----------------- enche 49/12
Em x horas ---------------- enche 1 tanque

Regra de 3 simples:
49/120x = 1
49x = 120
x = 120/49
x =  2,45

Ou seja: 2 horas + 0,45 da hora
2 horas + 0,45.60 = 2 horas + 27 minutos

Resposta: 2h27min

Espero ter ajudado