Question

um tanque possui 140 litros de uma mistura entre álcool e gasolina, dos quais 20% é álcool. Quantos litros de gasolina deve ser adicionada para que o percentual de álcool se reduza a 4%?​

Answer 1

Se a mistura é 20% álcool, logicamente temos 80% de gasolina:

$gasolina=total\cdot 80\%$

$gasolina=140\cdot \frac{80}{100}$

$gasolina=140\cdot \frac{4}{5}$

$gasolina=\frac{560}{5}$

$gasolina=112\ litros$

Ao aumentarmos a gasolina em "x" litros (o que também vai aumentar o total em "x" litros) nós queremos que esta gasolina aumentada passe a representar 96% da mistura:

$gasolina+x=(total+x)\cdot 96\%$

$112+x=(140+x)\cdot 96\%$

$112+x=(140+x)\cdot \frac{96}{100}$

$112+x=(140+x)\cdot \frac{24}{25}$

$112+x=\frac{(140+x)\cdot 24}{25}$

$(112+x)\cdot 25=(140+x)\cdot 24$

$2800+25x=3360+24x$

$25x-24x=3360-2800$

$x=560\ litros$

Concluímos que é necessário adicionar 560 litros de gasolina para que o percentual de álcool se reduza a 4%.

Parece muito mas os cálculos batem.

Originalmente são 112 litros de gasolina e 28 de álcool o que faz o álcool compor 20% da mistura.

Com esta adição teremos 672 litros de gasolina e 28 de álcool, assim o álcool passa a ser apenas 4% da mistura.