Question

Um tanque pode ser abastecido de água por meio de duas torneiras. A primeira sozinha pode enchê-lo em 3 horas e a segunda, com um vazão menor, leva 6 horas para enchê-lo. Se abertas juntas, quanto tempo levarão para encher o tanque?


Não resolvam a conta em si, só preciso que tirem a expressão daí pra que eu resolva ela.

Answer 1

Pra resolver a gente tem que pensar como chegar ao resultado de 3h e 6h para encher o tanque. Por exemplo: se eu tenho uma torneira que enche um tanque de 4 litros em 2 horas. Então:
4 l ÷ 2 horas = 2 l/h é a capacidade de vazão.

Usando esse exemplo, vamos fazer a capacidade de vazão da torneira que enche um tanque em 3h.
1 t ÷ 3h = ⅓ t/h

Faz o mesmo com a segunda torneira:
1 t ÷ 6h = 1/6 t/h

Agora, a gente soma a capacidade das duas funcionando juntas:
$\frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6}$
A nova capacidade é 3/6 t/h.
Pra descobrir a quantidade de horas demoraria no exemplo que eu dei lá em cima, a gente multiplica a capacidade pelas horas.
2 l/h × 2h = 4 litros
Faremos o mesmo com a capacidade das torneiras:
$\frac{3}{6} \times h = 1 \: taque$

$h = \frac{1}{ \frac{3}{6} }$

$h = \frac{6}{3} \\ h = 2 \: horas$