Um tanque para depósito de combustível tem a forma cilíndrica de dimensões: 10 m de altura e 12 m de diâmetro. Periodicamente é feita a conservação do mesmo , pintando-se sua superfície lateral externa. Sabe - se que com uma lata de tinta pintam - se 14m da superfície. Nessas condições, é verdade que a menor quantidade de latas que será necessária para a pintura da superfície lateral do tanque é : a) 14 ; b) 23 ; c) 27 ; d) 34 ; e) 54
Soluções para a tarefa
• Você tem que primeiro calcular a área do "retângulo" que forma a parte externa do cilindro!
1) Vc já tem a altura, mas precisa do comprimento, que se decobre calculando o perímetro da circunferência que forma a base. Assim:
(obs: ^ = pi)
P = 2.^.R (onde R é o raio, metade do diâmetro)
P = 2.^.6
P = 37,68m
2) Área do "retângulo", que é a lateral externa
A = 37,68 . 10
A = 376,8 m²
3) Divide-se a área da lateral externa, pela área que uma lata de tinta consegue pintar. Temos:
376,8 / 14 = 26,9
• Arredondando 26,9, temos → 27 que seria a letra (C)!!
Espero ter ajudado!! Bons estudos!!
É verdade que a menor quantidade de latas que será necessária para a pintura da superfície lateral do tanque é 27.
Vamos calcular a área lateral do cilindro.
A área lateral de um cilindro é igual a Al = 2πrh, sendo r o raio da base e h a altura.
De acordo com o enunciado, o diâmetro da base mede 12 m. Como o diâmetro é igual ao dobro do raio, então r = 6 m.
Além disso, temos que h = 10 m.
Assim, a área lateral do cilindro é igual a:
Al = 2π.6.10
Al = 120π m².
Vamos considerar π = 3,14:
Al = 120.3,14
Al = 376,8 m².
Sabemos que 1 lata de tinta pinta 14 m² da superfície. Então, x latas de tinta pintarão 376,8 m².
Logo,
1 - 14
x - 376,8
Multiplicando cruzado:
14x = 376,8
x = 26,91428571...
ou seja, a quantidade mínima de latas de tinta é igual a 27.
Para mais informações sobre cilindro, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/1074625
