Um tanque está cheio com uma mistura de gasolina e álcool. A quantidade de gasolina é 40 litros a mais que a metade da capacidade do tanque e a quantidade de álcool é 80 litros a mais que a terça parte da capacidade do tanque. Qual é a capacidade desse tanque?
Soluções para a tarefa
A capacidade desse tanque é de 720 litros de combustível, nessa questão de sistema de equações.
Sistema de equações:
Para resolver esse problema de maneira correta é preciso equacionar corretamente:
Primeiro, o exercício diz que o tanque está cheio com uma mistura de álcool (y) e gasolina (x), portanto sua capacidade é:
- Capacidade do tanque → t = x + y
Depois o enunciado diz que a quantidade de gasolina é 40 litros a mais que a metade da capacidade do tanque, ou seja:
- Quantidade de gasolina → x = 40 + (1/2)t
O enunciado também diz que a quantidade de álcool é 80 litros a mais que a terça parte da capacidade do tanque, ou seja:
- Quantidade de álcool → y = 80 + (1/3)t
Ou seja, substituindo a quantidade de álcool e gasolina na capacidade do tanque, temos:
t = x + y
t = 40 + (1/2)t + 80 + (1/3)t
t - t/2 - t/3 = 120
6t/6 - 3t/6 - 2t/6 = 120
1t/6 = 120
t = 6 x 120
t = 720 litros
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