Um tanque de gás tem a forma de um cilindro de 4m de comprimento, acrescido de duas semiesferas , de raio 2m, uma em cada extremidade,dado pi = 3,a capacidade total do tanque?
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Se são duas semi-esferas, temos 1 esfera.
A capacidade total será dada pelo volume do cilindro somado com o volume da esfera.
O raio do cilindro é o mesmo da esfera.
Vcilindro = πr² . h
Vc = 3 . 2² . 4
Vc = 12 . 4
Vc = 48m³
Vesfera = 4/3 . πr³
Ve = 4/3 . 3 . 2³
Ve = 4 . 8
Ve = 32m³
Vtotal = Vc + Ve
Vt = 48 + 32
Vt = 80m³
A capacidade total será dada pelo volume do cilindro somado com o volume da esfera.
O raio do cilindro é o mesmo da esfera.
Vcilindro = πr² . h
Vc = 3 . 2² . 4
Vc = 12 . 4
Vc = 48m³
Vesfera = 4/3 . πr³
Ve = 4/3 . 3 . 2³
Ve = 4 . 8
Ve = 32m³
Vtotal = Vc + Ve
Vt = 48 + 32
Vt = 80m³
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1
A capacidade total do tanque é de 80 m³.
Volume de cilindro e esfera
O volume do tanque corresponde à soma do volume do cilindro com o volume das duas semiesferas.
Cilindro
O raio tem a mesma medida do raio da semiesfera, logo r = 2 m. A altura corresponde ao comprimento. Logo, h = 4 m.
Então, o volume do cilindro será:
Vc = π·r²·h
Vc = 3·2²·4
Vc = 3·4·4
Vc = 48 m³
Semiesfera
O raio é de 2 m. Logo, o volume da semiesfera será:
Vs = 4·π·r³/3
2
É metade do volume da esfera.
Vs = 4·3·2³/3
2
Vs = 4·2³
2
Vs = 2·2³
Vs = 2·8
Vs = 16 m³
Portanto, o volume do tanque será:
Vt = Vc + 2·Vs
Vt = 48 + 2·16
Vt = 48 + 32
Vt = 80 m³
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#SPJ2
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