Um tanque de base retangular tem, em metros, as seguintes dimens ̃oes: base 5 × 6, altura
3. Dois ter ̧cos do volume do tanque s ̃ao ocupados por ́agua. Na superf ́ıcie superior da
́agua forma-se uma pequena bolha de ar. A bolha est ́a a igual distˆancia das superf ́ıcies
das paredes de 5 m de base e, em rela ̧c ̃ao `as paredes de 6m de base, sua posi ̧c ̃ao ́e tal, que
a distˆancia a uma das paredes ́e o o dobro da distˆancia `a outra. Estabele ̧ca um sistema
de coordenadas, tendo como origem, um dos cantos inferiores do tanque e como sistema,
as coordenas do ponto onde s encontra a bolha.
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Resposta:
Olá:)
Explicação passo-a-passo:
1º
a1 = 2r
a30 = 93
an = a1 + r*(n - 1)
2r + r*29 = 93
31r = 93
r = 3
a1 = 2r = 6
PA ( 6, 9, 12, 15, ...)
2º
(x - r), x , (x + r)
soma
3x = -3
x = -1
produto
(-1 - r)*(-1)*(-1 + r) = 8
(-1 - r)*(-1 + r) = -8
(r + 1)*(r - 1) = 8
r² - 1 = 8
r² = 9
r = 3
PA (-4, -1, 2)
3º
a1 = 3
an = 99
r = 3
an = a1 + r*(n - 1)
3 + 3*(n - 1) = 99
3*(n - 1) = 96
n - 1 = 32
n = 33
soma
Sn = (a1 + an)*n/2
Sn = (3 + 99)*33/2 = 1683
4º
a1 = 8
a23 = 74
r = ?
a23 = a1 + 22r
a23 = 8 + 22r = 74
22r = 74 - 8 = 66
r = 3
5º
a1 = -2
a10 = 43
a10 = a1 + 9r
-2 + 9r = 43
9r = 45
r = 5
PA (-2, 3, 8, 13, 18, 23, 28, 33, 38, 43)
6º
an = 22
r = 2
an = a1 + r*(n - 1)
a1 + 2*9 = 22
a1 = 22 - 18 = 4
soma
Sn = (a1 + an)*n/2
Sn = (4 + 22)*10/2 = 130
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