Question

Um tanque de altura H = 0,80 m, inicialmente vazio, possui três pequenos furos circulares situados em alturas diferentes medidas a partir do fundo do tanque, a saber: h1 = 0,10 m, h2 = 0,20 m, h3 = 0,30 m, conforme ilustra a figura. As áreas dos furos valem A = 2,0 cm². Os furos são tapados por três rolhas que podem resistir, sem se soltar, a forças de até: F1 = 1,2 N, F2 = 0,80 N e F3 = 0,70 N, respectivamente. Uma torneira começa a encher lentamente o tanque, com um fio de água. Podemos então afirmar que:

a) a rolha do furo 1 será a primeira a se soltar.

b) todas as rolhas se soltaram enquanto o tanque se enche.

c) a rolha do furo 3 será a primeira a se soltar.

d) a rolha do furo 2 será a primeira a se soltar.

e) nenhuma rolha se soltará até o tanque se encher completamente.

Dados: Aceleração da gravidade = 10 m/s². Densidade da água = 1,0x10³ kg/m³.

Answer 1

Acredito que na situação mostrada na figura e no enunciado as rolhas ficariam também sob a ação da pressão atmosférica, do qual deveria considerar =+.ℎ.
P
t
=
P
a
t
m
+
d
.
h
.
g
, já se considerarmos a pressão atmosférica a resposta certa seria a b


Resolução não considerando a pressão atm.

1=..ℎ=103.10.0,7=7.103
P
1
=
d
.
g
.
h
=
10
3
.10
.0
,
7
=
7.10
3
P
a

2=6.103
P
2
=
6.10
3
P
a

3=5.103
P
3
=
5.10
3
P
a


Sendo =
P
=
F
n
A
então...

7.103=12.10−4
7.10
3
=
F
1
2.10
−
4

1=1,4
F
1
=
1
,
4
N


6.103=22.10−4
6.10
3
=
F
2
2.10
−
4

2=1,2
F
2
=
1
,
2
N


5.103=32.10−4
5.10
3
=
F
3
2.10
−
4

3=1
F
3
=
1
N


1<3<2
F
1
<
F
3
<
F
2


Sendo assim a rolha do furo de número 2 soltará primeiro.

Resolução considerando a pressão atm.

Resumindo...

1=105+7.103
P
1
=
10
5
+
7.10
3
P
a

2=105+6.103
P
2
=
10
5
+
6.10
3
P
a

3=105+5.103
P
3
=
10
5
+
5.10
3
P
a


Sendo =
P
=
F
n
A
então...

105+7.103=12.10−4
10
5
+
7.10
3
=
F
1
2.10
−
4

1=2.10−4.(105+7.103)=21,4
F
1
=
2.10
−
4
.
(
10
5
+
7.10
3
)
=
21
,
4
N


105+6.103=22.10−4
10
5
+
6.10
3
=
F
2
2.10
−
4

2=2.10−4.(105+6.103)=21,2
F
2
=
2.10
−
4
.
(
10
5
+
6.10
3
)
=
21
,
2
N


105+5.103=32.10−4
10
5
+
5.10
3
=
F
3
2.10
−
4

3=2.10−4.(105+5.103)=21
F
3
=
2.10
−
4
.
(
10
5
+
5.10
3
)
=
21
N


Resposta correta: Letra D

Answer 2

Sobre os conceitos de hidrostática, podemos afirmar que a alternativa correta é: a rolha do furo 2 será a primeira a se soltar.

O que é a hidrostática?

A hidrostática acaba estudando todos os fluidos em repouso (e isso acaba incluindo os gases e líquidos), almejando o líquido ideal, sendo as forças específicas de viscosidade que são desprezíveis.  

PS: No Mar Morto por exemplo, você consegue flutuar sem dificuldades porque é o maior lago de sal do planeta, mostrando como a densidade pode ser relevante.  

Dessa forma, calculando rolha por rolha, teremos que:

Rolha1 = 1,2N antes de soltar ; área do furo (2cm² ou 0,0002m²)

Sua pressão será:

P = 1,2 / 0,0002

P = 6000 n/m².

Utilizando então a fórmula de pressão hidrostática, teremos:

P = d.g.h

6000 = 1000 . 10 . h

Então a Rolha1 irá se soltar quando chegarmos a 0,6m sobre o ponto 1 ou 70cm e ao repetirmos o processo para as outras rolhas (mensuradas através do fundo da vasilha), teremos:

• Rolha2 = 60 Cm.

• Rolha3 = 65 cm.

Concluindo então, por sequência se soltará: A Rolha2, Rolha3, Rolha1.

Para saber mais sobre Hidrostática:

https://brainly.com.br/tarefa/20719029

Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)