Question

Um tanque de água está sendo abastecido por uma mangueira ligada continuamente. Passada uma hora, o tanque está com 1m³ de água; no fim da segunda hora, 2m³; no fim da terceira, 4m³; no fim da quarta, 8m³ e assim sucessivamente.

No final da sétima hora, quantos m³ de água haverá no tanque?

a) 16
b) 32
c) 64
d) 128
e) 256

Answer 1

Olá ᕙ( ͡❛ ͜ʖ ͡❛)ᕗ

Uma boa forma para responder essa questão é através da Progressão Geométrica (PG), já que o tanque é abastecido de forma sequencial.

Vamos lá:

A razão (q) dessa PG é 2, pois esta é a razão entre qualquer número e seu antecessor.

Utilizando a fórmula do termo geral da PG, encontramos quantos metros cúbicos haverão no tanque à sétima hora de abastecimento:

$\implies \ a_n \ = \ a_1 \ \cdot q^{n-1} \\\\ \implies \ a_7 \ = \ 1 \ \cdot \ 2^{7-1} \\\\ \implies \ a_7 \ = \ 1 \ \cdot \ 2^{6} \\\\ \implies \ a_7 \ = \ \boxed{ \ \bf 64 \ m^{3} \ }$

Resposta:  d) 64

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Espero ter ajudado ¯\_( ͡❛ ͜ʖ ͡❛)_/¯

Answer 2

Na sétima hora, haverá c) 64 m³ de água no tanque.

O que é uma progressão geométrica?

Uma PG é uma sequência numérica onde a razão entre dois termos em sequência é sempre a mesma e é denominada razão q da PG. Portanto, o termo seguinte em uma PG é obtido ao multiplicar o termo atual pela razão q.

Analisando a quantidade de água presente a cada hora no tanque, obtemos 1 m³, 2 m³, 4 m³, 8 m³. Dividindo valores em sequência, obtemos:

2/1 = 4/2 = 8/4 = 2

Portanto, a quantidade de água forma uma PG cuja razão é 2.

Para encontrarmos a quantidade de água presente na sétima hora, devemos realizar a multiplicação do primeiro termo pela razão 2 por 6 vezes, obtendo:

Total = 1 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2

Total = 64

Portanto, na sétima hora, haverá c) 64 m³ de água no tanque.

Para aprender mais sobre progressões geométricas, acesse:

brainly.com.br/tarefa/45845804

#SPJ2