Question

um tanque de aço é completamente cheio com 2,80 m3 de álcool etílico quando tanto o tanque quanto o álcool etílico estão à temperatura de 32 ºc. quando o tanque e seu conteúdo tiverem esfriado até 8 ºc, que volume adicional de álcool etílico pode ser colocado dentro do tanque? dados: βalcool = 7,5.10-5 (ºc-1) e βaço = 3,6.10-5 (ºc-1).

Answer 1

Como o valor é dado em m³, devemos transformar o coeficiente superficial, que é dado no exercicio, para o coeficiente volumétrico. Como o coeficiente volumétrico é igual a 3/2.coeficiente espacial, temos: 
∆Vtanque = 2,8.24.5,4.10-5 
∆Vtanque = 3,6288.10-3 m 

O mesmo deve ser feito com o álcool: 
∆Válcool = 1,125.10-4.2,8.24 
∆Válcool = 7,56.10-3 m 

Aí é só subtrair do volume inicial e ver a diferença entre os dois: 
Vfácool = 2800.10-3 - 7,56.10-3 
Vfácool = 2,79244 m³ 

Vfaço = 2800.10-3 - 3,6288.10-3 
Vfaço = 2,7963712 m³ 

Vf = Vfaço - Vfácool = 0,0039312m³, aproximadamente 4 litros de álcool.
Espero ter ajudado

Answer 2

Resposta:

Volume adicional: 2,63.10^-3 m³ de álcool ou 2,63 litros de álcool

Explicação:

Dados:

Δv = β . Vi . ΔT ( equação dilatação VOLUMÉTRICA)

V(inicial): 2,80m³  - βálcool = 7,5.10-5 (ºc-1) e βaço = 3,6.10-5 (ºc-1).

*observação: o valor correto do βálcool é 75.10^-5 e não 7,5.10-5 (ºc-1)

mas seguirei a resolução com o dado do enunciado.

Ti = 32 , Tf = 8 --- ΔT = -24

PRIMEIRO PASSO -  ΔV do aço

Δv(aço) =  (3,6.10^-5) x 2,80 x (-24)

Δv(aço) = -2,41.10^-3 m³

SEGUNDO  PASSO -  ΔV do álcool

Δv(aço) =  (7,5.10^-5) x 2,80 x (-24)

Δv(aço) = -5,04.10^-3 m³

TERCEIRO PASSO -  O volume adicional de álcool, será dado pela diferença entre o  ΔV do álcool - ΔV do aço

Volume adicional = 5,04.10^-3 m³ - 2,41.10^-3 m³

Volume adicional = 0,00263 ou 2,63.10^-3 m³ de álcool

Se quiser converter para litros:

1 m³ ------------------ 1000L

2,63.10^-3 m³ ------x L

x = 2,63 litros

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