Question

Um tanque de aço de forma cilíndrica tem um volume de 50 m³ à temperatura de 0°c. Calcule o seu volume à 100 °c ,alfa=12×10^-6°c^-1

Answer 1

O tanque dilatou em 0,06m^3 durante o processo de expansão, portanto, seu volume final é de 50,06m^3

Dilatação volumétrica de um sólido

Na física, há diversos tipos de dilatações provenientes do aumento de temperatura, ou seja, formas de um sólido expandir seu próprio corpo.

• Dilatação linear: é dada quando há um objeto que dilatará apenas em uma dimensão, por exemplo, uma barra de metal colocada a uma variação de temperatura que só pode variar em seu comprimento.
  
  $\boxed{\Delta L= \alpha . L_0. \Delta t }$
  
  Em que alpha é o coeficiente de dilatação linear, L0 o comprimento inicial da barra e Δt a variação da temperatura.
  
• Dilatação superficial: se dá quando, ao invés de uma barra em que varie apenas seu comprimento, variará sua área, ou seja, em duas dimensões.
  
  $\boxed{\Delta S=S_0. \beta. \Delta t}$
  
  Onde beta é o coeficiente de dilatação superficial.
  
• Dilatação Volumétrica: Quando o sólido em questão dilatará em todas as dimensões.
  
  $\boxed{\Delta V=V_0. \gamma. \Delta t}$
  

Para o problema dado, temos que o volume inicial é de 50m^3, a temperatura inicial é de 0°C e a temperatura final 100°C, portanto a variação foi de 100°C.

Aplicando os dados na equação de dilatação volumétrica, temos:

$\Delta V=50m^3. 12.10^{-6} \°C^{-1}. 100\°C\\\\\Delta V=0,06m^3$

Portanto, o tanque aumentou em 0,06m^3 durante o processo, sendo assim, seu novo volume será de 50,06m^3.

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