Question

Um tanque contendo determinado líquido está na superfície da Terra, num local ao nível do mar onde a pressão atmosférica é 1,0.10^5 Pa. Nessas condições, a pressão atmosférica total no fundo do tanque é 1,3.10^5 Pa. Se esse tanque hermeticamente fechado for levado para a superfície da lua, onde a aceleração da gravidade é seis vezes menor que na superfície da Terra, a pressão total no fundo do tanque passará a ser, em Pa?

Answer 1

Pelo princípio de Stevin, temos que a pressão de uma coluna de líquido é dada por:

$p=\rho gh$

Onde $\rho$ é a densidade do líquido, g a aceleração da gravidade local e h a altura do líquido.

Neste caso temos que a pressão da coluna de líquido é dada por:

$p=p_{total}-p_{atm}=1,3\times 10^5-1,0\times 10^5=0,3\times 10^5Pa$

Assim, como na Lua a aceleração da gravidade é 6 vezes menor do que na Terra, utilizando o princípio de Stevin, a pressão da coluna de líquido é diretamente proporcional à aceleração da gravidade, então a pressão da coluna de líquido na Lua é 6 vezes menor do que na Terra. Logo:

$p_{lua}=\dfrac{0,3\times 10^5}{6}=0,05\times 10^5Pa$

Lembrando que na Lua não há atmosfera e portanto não há pressão atmosférica, por fim, a pressão total no fundo do tanque será de:

$p_{total}=p_{atm}+p_{lua}=0+p_{lua}\Rightarrow\boxed{p_{total}=0,05\times 10^5Pa}$

ou então

$\boxed{p_{total}=5000 Pa=5 kPa}$

Espero ter ajudado!