Question

Um tanque contém um líquido que, por conta da válvula da saída estar com defeito, o líquido está gotejando em um recipiente. Por observação experimental, foi possível, através da modelagem matemática, verificar que após t horas, há litros no recipiente. Nesse contexto, encontre a taxa de gotejamento do líquido no recipiente, em litros/horas, quando horas. Após os cálculos, assinale a alternativa que indique o resultado encontrado. 5,525 litros/horas. 4,875 litros/horas. 3,535 litros/horas. 8,125 litros/horas. 6,245 litros/horas.

Answer 1

Resposta:

4,875 litros/horas

Explicação passo a passo:

Answer 2

A taxa de cotejamento encontrado no recipiente é igual a 4,875 l/h, sendo a letra "b" a alternativa correta.

Derivada

A derivada é um cálculo matemático que visa encontrar a função derivada de uma expressão, onde para este exercício iremos aplicar a derivada de uma potência, que é definido como sendo a potencia multiplicada pelo expoente menos 1.

Para encontrarmos a taxa de gotejamento, temos que derivar a função. A função é a seguinte:

V(t) = 5t - $t^{\frac{1}{2} }$

V'(t) = 5 - $t^{\frac{1}{2}-\frac{2}{2} }$

V'(t) = 5 - $t^{-\frac{1}{2} }$

V'(t) = 5 - 1/√t

V'(16) = 5 - 1/√16

V'(16) = 5 - 1/4

V'(16) = 5 - 0,25

V'(16) = 4,875 litros/horas

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