Question

Um tanque contem 0,50m de agua e 1,20 de oleo cuja a densidade relativa é 0,80. calcular a pressao no fundo do tanque e num ponto do liquido situado na interface entre os dois liquidos.

Answer 1

P = d.g.h, onde, P é pressão; d, a densidade do líquido; g, a aceleração da gravidade; e, h é a altura deste líquido.

dágua = 1000kg/m³ = 1g/cm³ ..... dóleo = 0,80*dágua = 800kg/m³

Pfundo Pf = Pagua + Póleo = 1000kg/m³.10m/s².0,5m + 800kg/m³.10m/s².1,2m

Pfundo Pf = 5.000Pa + 9.600Pa = 10.600Pa é a pressão existente sob as camadas de água e óleo.

Pinterfafe Pi = 9.600Pa é a pressão sob a camada de óleo, somente.

Answer 2

A pressão hidrostática e a pressão total um ponto do líquido situado entre os dois líquidos são respectivamente iguais a 9.600 e 110.935 Pascal.

Hidrostática

A pressão hidrostática ocorre no interior dos líquidos, decorrente da força exercida pelo peso do próprio do mesmo. Seu valor é diretamente proporcional a profundidade do ponto e do peso específico do fluido:

$P_{est}=h \cdot \gamma$

Sendo:

h = Profundidade

γ = Peso específico

O peso específico relativo utilizado para comparar o peso específico do fluido A e o peso específico de um fluido B, fazendo uma relação A/B. Geralmente o fluído B é a água que possuí um valor igual a 10.000 N/m³ à uma temperatura de 20°C.

$\gamma_r=\dfrac{\gamma A}{ \gamma_{H2O}}$

Sendo:

γ = Peso específico relativo

γA = Peso específico do fluido comparado

γH2O = Peso específico da água

Resolvendo o exercício

Considerando que a camada de óleo é a primeira camada do tanque, a pressão hidrostática num ponto situado entre os dois líquidos é igual àigual a pressão exercida somente pelo peso próprio do óleo.

Logo:

$P_{est}=h \cdot \gamma_{oleo} \Rightarrow h \cdot \gamma_{H2O} \cdot \gamma_{r}$

Dado: γr = 0,80; h=1,20m; γr = 10.000 N/m³.

$P_{est}=1,20~m\cdot 10.000~\dfrac{N}{m^3} \cdot 0,80 \Rightarrow \boxed{\begin{array}{lr}\boxed{\begin{array}{lr}P_{est}=9.600~Pa\end{array}}\end{array}}$

Conforme o teorema de Stevin a pressão total num ponto no interior de um líquido é dada pela soma da pressão hidrostática com a pressão atmosférica. Logo, temos:

O valor da pressão atmosférica ao nível do mar é equivalente a 101.325 Pa.

$P= P_{est}+P_{atm} \Rightarrow P= 9.600~Pa+101.325~Pa\\\\\\ \boxed{\begin{array}{lr}\boxed{\begin{array}{lr}P=110.925~Pa\end{array}}\end{array}}$

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