Question

Um tanque com formato de paralelepípedo está sendo construído para comportar 266.000 litros de água suas dimensões são dadas pelas seguintes expressões:
comprimento: (3x+1) metros
largura: (x+1) metros
altura: 2 metros
Encontre os valores em metros das medidas desse triângulo... Me ajudem por favor

Answer 1

Um tanque com formato de paralelepípedo está sendo construído para comportar 266.000 litros de água suas dimensões são dadas pelas seguintes expressões: 
comprimento: (3x+1) metros
largura: (x+1) metros
altura: 2 metros 
Encontre os valores em metros das medidas desse PARALELEPIPEDO


PRIMEIRO
converter (litros) em (m³)  ???PORQUE ( as medidas está em (m))
1 m³ = 1000 litros

assim
266.000 litros = 266.000 : 1000
266.000 litros = 266 m³
 

Volume = capacidade = FÓRMULA
comprimento = (3x + 1)m
Largura = (x + 1)m
altura = 2m

VOLUME = 266m³

( ACHAR O VALOR DE (X))
FÓRMULA do Volume do paralelepipedo

comprimento x Largura x altura = Volume
(3x + 1)(x + 1)(2) = 266
(3x² + 3x + 1x + 1)(2) = 266
(3x² + 4x + 1)(2) = 2660
6x² + 8x + 2 = 266  ( igualar a zero) atenção no sinal
6x² + 8x + 2 - 266 = 0    
6x² + 8x - 264= 0    ( equação do 2º grau) ( ax² + bx+ c = 0)
a = 6
b = 8
c = - 264
Δ = b² - 4ac
Δ = (+8)² - 4(6)(-264)
Δ = + 64 + 6.336
Δ = + 6.400 ----------------------> √Δ = 80  ( porque √6400 = 80)
se
Δ > 0 ( DUAS  raizes diferentes)
(baskara)
    
          - b + - √Δ
x = -------------------
              2a

x' = - 8 - √6400/2(6)
x' = - 8 - 80/12
x' = - 88/12   ( desprezamos POR SER negativo e fração)
e
x" = - 8 + √6400/2(6)
x" = - 8+  80/12
x" = + 72/12
x" = 6


ASSIM as dimensões
comprimento = 3X + 1  
comprimento =3(6) + 1
comprimento= 18 + 1
comprimento = 19m

Largura = x + 1
Largura = 6 + 1
Largura = 7m

altura = 2m