Um tanque com forma de prisma triangular mede 15m de altura. Calcule a capacidade desse tanque em litros, sabendo que a altura do triângulo da base mede 5cm
Soluções para a tarefa
Resposta:
Temos um tanque paralelepípedo retângulo cuja base mede 15 cm × 20 cm = 300 cm².
Vamos imaginar a situação inicial do tanque sem a peça de metal, assumindo que a altura de água no tanque é de 10 cm. Sendo assim, o volume ocupado pela água será:
V₁ = 300 cm² × 10 cm = 3000 cm³
Agora, vamos ver o que ocorre quando adicionamos a peça de metal. Se o nível da água aumenta em 0,45 cm, a altura de água passa a ser 10,45 cm. Vamos calcular a que volume de água corresponde uma altura de 10,45 cm:
V₂ = 300 cm² × 10,45 cm = 3135 cm³.
O volume da peça (Vₓ) será a diferença entre esses dois volumes, portanto:
Vₓ = V₂ - V₁ = 3135 cm³ - 3000 cm³ = 135 cm³
O volume da peça é 135 cm³.
ITEM B
Sabemos que o volume de um cubo é a medida do seu lado elevado ao cubo. Se o cubo tem 5 cm de aresta, seu volume será:
(5 cm)³ = 125 cm³
Agora, vamos calcular o volume do prisma triangular.
O volume de um prisma triangular é dado por:
V = Ab × h
Em que Ab é a área da sua base e h a sua altura
Sabemos que a base do prisma triangular é um triângulo cuja base mede x = 2 cm. Como se trata de um prisma triangular regular, o triângulo da base é um triângulo equilátero. A área do triângulo regular é dada por:
A = \frac{ \sqrt{3} }{4} * x^{2}43∗x2
A = [tex] \frac{ \sqrt{3} }{4} * (2 cm)² = √3 cm²
A altura h do prisma dado é 4 cm, portanto seu volume será:
V = √3 cm² × 4 = 6,9 cm³
Somando os volumes do cubo e do prisma, temos:
125 cm³ + 6,9 cm³ = 131,9 cm³
Como o volume da peça é de 135 cm³, é possível moldar o cubo e o prisma.
Espero ter ajudado.
Explicação passo-a-passo:
demorou espero q esteja certo