Question

Um tanque cilíndrico de 2 m de raio recebe óleo a uma taxa de 3 m3/ min. A que taxa o óleo sobe no tanque?

Answer 1

dV/dt = 3m³/min
dh/dt = ? (valor que queremos encontrar)


Volume do cilindro:

V = Ab . h

Ab = área da base (círculo)

V = π.r².h
V = π.(2)². h
V = π.4.h
V = 4π.h

Derivando o volume:

dV/dt = 0 . h + 4π . dh/dt
3 = 4π . dh/dt
dh/dt = 3/4π

O óleo sobe no tanque à 3/4π m/mim.