Question

Um tampão foi preparado com CH3COO-/CH3COOH, de tal forma que o pH resultante é 3,74. Sabendo que a constante de ionização do ácido acético vale Ka = 1,8x10-5, determine a relação entre as concentrações [CH3 COO-]/[CH3 COOH] nessa solução. (Dado: log 1,8 = 0,26)​

Answer 1

Resposta: A partir dos dados fornecidos pelo problema e dos devidos cálculos que faremos, é possível verificar que o valor da razão entre acetato e ácido acético é igual a 0,1.

• Vamos entender ou por quê?

Nosso objetivo é calcular o valor da razão de concentração da base conjugada de ácido acético (acetato) e ácido acético em uma solução tampão.

Para isso devemos saber que: Em química, um tampão é uma mistura em concentrações relativamente altas de um ácido fraco e sua base conjugada.

Para calcular o pH de uma solução tampão, a equação de Henderson-Hasselbalch é usada para calcular o pH de soluções tampão. Para usar esta equação, você deve conhecer o pKa do ácido e a relação entre a concentração de sal e ácido, conforme mostrado abaixo:

$\boxed{\sf\qquad\sf pH =p K _a +\ell og\left(\dfrac{[Sal]}{[\'Acido]}\right)\qquad}\qquad \rm{(i)}$

Então para encontrar a relação entre acetato e ácido acético devemos usar a equação de Henderson-Hasselbalch e para usar esta equação devemos conhecer o pH da solução e o pKa do ácido fraco.

Vemos que o pH do tampão é igual a 3,74 e a constante de acidez do ácido acético é igual a $\sf 1,8\times10^{-5}$, mas o que aconteceu com os dados mais essenciais do problema, ou seja, o pKa?

Nós nem sabemos o pKa já que o problema em si só nos diz a constante de acidez do ácido acético, mas lembremos que o pH de uma solução é calculado pela fórmula:

$\sf pH =-\ell og\left[H^+\right]$

• Portanto, se o pH for calculado dessa maneira, será óbvio que o pKa foi calculado dessa outra maneira:

$\sf pK_a =-\ell og\left[K_a\right]$

Calculando o pKa do nosso ácido fraco:

$\sf pK_a =-\ell og\left[1{,}8\times 10^{-5}\right]$

Para encontrar o valor de pKa de acordo com esse logaritmo usaremos a aproximação dada pelo problema no logaritmo de 1,8 cujo valor aproximado será igual a 0,26, mas para usar essa aproximação tentaremos simplificar nosso logaritmo isso de acordo com as propriedades dos logaritmos.

Lembremos primeiro que o logaritmo de um produto é igual à soma dos logaritmos dos fatores, ou seja: $\sf \ell og_a(x y) = \ell og_a (x)+ \ell og_a(y)$

Fazendo esta aplicação obtemos a expressão:

$\sf pK_a =-\left(\ell og(1{,}8)+\ell og( 10^{-5}) \vphantom{\cfrac{?}{?}} \right)$

Lembre-se que o logaritmo de uma potência é igual ao produto entre o expoente e o logaritmo da base da potência. Então nossa expressão será simplificada como:

$\sf pK_a =-\left(\ell og(1{,}8)-5\ell og( 10) \vphantom{\cfrac{?}{?}} \right)$

Quando a base e o argumento são iguais, ou seja, são o mesmo número, então o resultado será sempre 1. Então usando isso mais nossa aproximação obtemos:

$\sf pK_a =-\left(0{,}26-5\cdot 1 \right)\\\\\\\\ \sf pK_a =-\left(0{,}26-5\right)\\\\\\\\ \sf pK_a =-(-4{,}74)\\\\\\\\ \sf pK_a = 4{,}74$

Substituindo nossos novos dados na equação (i):

$\sf 3{,}74 =4{,}74 +\ell og\left(\dfrac{[CH3COO-]}{[CH3COOH]}\right) \\ \\ \\ \\ \sf 3{,}74 -4{,}74 =\ell og\left(\dfrac{[CH3COO-]}{[CH3COOH]}\right) \\ \\ \\ \\ \\ \sf - 1 =\ell og\left(\dfrac{[CH3COO-]}{[CH3COOH]}\right) \\ \\ \\ \\ \\ \sf 10 {}^{ - 1} = \dfrac{[CH3COO-]}{[CH3COOH]} \\ \\ \\ \\ \sf 0{,}1 = \dfrac{[CH3COO-]}{[CH3COOH]}$

Conclusão: Feitos os cálculos, chegamos à conclusão de que o valor da razão entre acetato e ácido acético é igual a 0,1.