Question

Um taco de bilhar acerta uma bola de 0,2 kg, exercendo uma força média de 120 N durante 12 milissegundos. Oue velocidade adquire depois do impacto? ​

Answer 1

Resposta:

F = m * a

a = F / m

a = 120 / 0,2

a = 600 m/s²

a = 600 m/s a cada segundo

12 ms = 0,012 s

Agora fazendo uma regra de três:

600 m/s está para 1 segundo assim como

X m/s está para  0,012 segundo

600 * 0,012 = 1X

X = 7,2 m/s

Explicação:

Answer 2

De acordo com os dados do enunciado e realizados os cálculos concluímos que a velocidade depois do impacto foi de $\large \displaystyle \text { \mathsf{ V_f =7{,}2 \: m/s } }$.

O impulso $\textstyle \sf \sf \overrightarrow{ \sf I}$é igual ao produto da força $\textstyle \sf \sf \overrightarrow{ \sf F}$ pelo intervalo de tempo $\textstyle \sf \sf \Delta t$.

$\large \boxed{ \displaystyle \text { \mathsf{ \overrightarrow{ \sf I } = \overrightarrow{\sf F} \cdot \Delta t } } }$

A quantidade de movimento é o produto da massa pelo a velocidade.

$\large \boxed{ \displaystyle \text { \mathsf{ \overrightarrow{ \sf Q } = m \cdot\overrightarrow{\sf V} } } }$

Teorema do impulso:

" O impulso da resultante ( impulso total ) das forças sobre uma partícula é igual à variação de sua quantidade de movimento.''

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \overrightarrow{ \sf I} = \Delta\overrightarrow{\sf Q} } }$

$\large \boxed{\displaystyle \text { \mathsf{\overrightarrow{ \sf F } \cdot \Delta t = m \cdot \left(\overrightarrow{ \sf V_f } - \overrightarrow{\sf V_i} \right ) } } }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases} \sf m = 0{,}2 \:kg \\ \sf F = 120\: N \\ \sf \Delta t = 12 \cdot 10^{-3} \: s = 0{,}012\: s \\ \sf V_i = 0 \quad parada \\\sf V_f = \:?\: m/s \end{cases} } }$

Aplicando o Teorema do impulso, temos:

$\large \displaystyle \mathsf{ F \cdot \Delta t = m \cdot (V_f -V_i) }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ 120 \cdot 0{,}012= 0{,}2 \cdot (V_f - 0) } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ 1{,}44 = 0{,}2 \cdot V_f } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ 0{,}2 \cdot V_f = 1{,}44 } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{V_f = \dfrac{1{,}44}{ 0{,}2} } }$

$\large \boldsymbol{ \displaystyle \sf V_f = 7{,}2\: m/s }$

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