Question

Um tabuleiro é formado por dez casas, ligadas como na figura abaixo.

As casas deste tabuleiro devem ser preenchidas com números, seguindo as regras:

- na primeira linha, os números 1, 2, 3 e 4 devem aparecer sem repetição;

- nas demais linhas, o número em cada casa é a soma dos números nas duas casas da linha de cima que estão ligadas a ela

No tabuleiro abaixo, seguindo as mesmas regras acima, pede-se:

a) Os números que podem aparecer na segunda e terceira casas da segunda linha. Justifique sua resposta.

b) Os números que podem aparecer na casa pintada de laranja. Justifique sua resposta.​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

a)

Nas quatro primeiras casas os numeros são 1,2,3,4. E nas demais, o numero é a soma dos dois que estão ligados a ele.
Sendo assim, na segunda linha só podem aparecer números que são a soma dos números (1,2,3,4).

Esses números são:

1+2 = 3 1+3 = 4 1+4 = 5

2+3 = 5 2+4= 6

3 + 4 = 7

Apenas esses números podem aparecer na segunda linha.

Na terceira linha temos o número 12, ou seja, acima dele as duas casas devem conter dois números que somados dão 12.

Observanos os númerodnque definimos ser os únicos possíveis de aparecer na linha dois, percebemos que somente 5 e 7 somados dão 12.

Logo, os números que podem aparecer na segunda e terceira casa da segunda linha são somente 5 e 7.

b)

Ja sabemos que na segunda linha estão os números 5 e 7 (não necessariamente nessa ordem).

Analisando o cenário que o número 5 está na segunda casa e o 7 na terceira.

Podenos ter

1 2 3 4. 2 1 4 3

3 5 7 Ou. 3 5 7

8 12 8 12

20 20

Agora o caso que o número 7 está na segunda casa.

1 4 3 2 2 3 4 1
5 7 5 Ou 5 7 5

12 12 12 12

24 24

Com isso na casa em laranja só podem estar os números 20 e 24.