Question

Um suporte de abanar tem a forma de um prisma triangular regular. A aresta da base do prisma mede 20 cm e a altura 50 cm . Sabendo que o suporte deve ser revestido totalmente de vidro. Com 100380 cm2, quantos abajures poderão ser construídos?

Answer 1

a = 20 cm
h = 50 cm

A quantidade de vídeo necessária para o revestimento de um suporte será igual à área do prisma.

$\mathrm{A_{Prisma}=A_{Base}+A_{Lateral}=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}+3.a.h}\\\\ \mathrm{A_P=\dfrac{20^2\sqrt{3}}{4}+3.20.50=\dfrac{400\sqrt{3}}{4}+3000}\\\\ \mathrm{A_P=100\sqrt{3}+3000\approx 100.1,73+3000\approx 3173\ cm^2}$

Para determinar a quantidade de abajures que podem ser construídos, basta que dividamos a quantidade total de vidro pela área do prisma.

$\mathrm{n=\dfrac{100380}{3173}\approx 31,635}\ \to\ \mathbf{n=31\ abajures}$