Question

Um supermercado vendo o saco de laranjas a R$9,00. O preço da dúzia de laranjas teve aumento de R$0,12. Para manter o preço de R$9,00 o saco, a logística do supermercado retira dele 10 laranjas. Podemos concluir que o número de laranjas no saco, antes da retirada das 10 frutas, era:

Answer 1

Não sabemos quanto custa cada fruta, então chamaremos de $x$ o preço de cada laranja. Em uma dúzia temos 12 laranjas e cada uma delas custa $x$, então a dúzia custava $12x$, mas a dúzia teve um aumento de R$0,12, então o novo custo da dúzia é $12x+0,12$, vamos descobrir de quanto foi o aumento no preço de cada laranja fazendo:
$\frac{12x+0,12}{12}=x+0,1$
Então cada laranja custa, agora, $x+0,1$
No saco de laranjas, tínhamos inicialmente $n$ laranjas, se cada laranja custava $x$ e o preço do saco era R$ 9,00, então:
$nx=9$
Com o novo preço das laranjas ($x+0,1$) retiraram 10 laranjas, o que em termos de preço, significa que retiraram $10x$ para manter o preço de R$ 9,00. Então:
$n(x+0,1)-10x=9$
$nx+0,1n-10x=9$
Mas $nx=9$, logo
$9+0,1n-10x=9$
$0,1n-10x=0$
$0,1n=10x$
$n=100x$
E $nx=9$
$(100x)x=9$
$100x^{2}=9$
$x^{2}=0,09$
$x=sqrt{0,09}$, como o valor negativo não convém
$x=0,3$
Este é o preço de cada laranja, como:
$nx=9$
$0,3n=9$
$n=30$
Inicialmente, o saco de laranjas continha 30 laranjas