Question

Um supermercado vende legumes cortados em dois tamanhos de bandejas, pequeno
e grande. A quantidade de legumes, em gramas, em cada bandeja é igual para cada tamanho. Certa
semana, Raíssa comprou para ela, nesse supermercado, 2 bandejas pequenas e 1 grande, totalizando
1 300 gramas de legumes cortados. Para sua mãe, Raissa comprou 1 bandeja pequena e 2 grandes de
legumes cortados, totalizando 1 850 gramas.
Qual é a quantidade de legumes cortados, em gramas, que tem em cada bandeja pequena?
A) 800 g
B) 550 g.
C) 525 g.
D) 433 g.
E) 250 g.​

Answer 1

Resposta:

letra E) 250g

Explicação passo-a-passo:

Com o anunciado, conseguimos chegar ao seguinte sistema de equação

${2p + g = 1300$

${p + 2g = 1850$

E para chegar nesse sistema de equação, interpretamos dessa seguinte forma:

$2p + g = 1300$

Já que segundo o anunciado 2 bandejas pequenas e uma grande deu a quantidade de 1300 gramas

e

$p + 2g = 1850$

Já que segundo o anunciado uma bandeja pequena e 2 grandes deu a quantidade de 1850 gramas.

Como os resultados possuem o mesmo sinal, é preciso multiplicar uma equação por um número negativo para trocar o sinal, multiplicando por 2 negativos ficará assim:

$2p + g = 1300$

$- 2p - 4g = - 3700$

Então, basta resolvemos usando o método de subtração.

$0p - 3p = - 2400$

$p = \frac{ - 2400}{ - 3}$

$g = 800gramas$

Como sabemos que a grande pesa 800 gramas, basta substituir na equação mais fácil.

$2p + 800 = 1300$

$2p = 500$

$p = \frac{500}{2}$

$p = 250gramas$

Answer 2

Alternativa E: cada bandeja pequena possui 250 gramas.

Esta questão está relacionada com sistema de equações lineares. Esses sistemas são formados por equações algébricas, onde devemos determinar o valor correspondente de cada incógnita. Para isso, devemos ter o mesmo número de equações e incógnitas, o que forma um Sistema Possível Determinado (SPD).

Com isso em mente, vamos considerar o peso da bandeja pequena como X e o peso da bandeja grande como Y. A partir das informações fornecidas, podemos montar as seguintes equações:

2x + y = 1300

x + 2y = 1850

Veja que temos duas equações e duas incógnitas. Por isso, vamos aplicar o método da substituição para calcular o peso da bandeja pequena. Portanto:

y = 1300 - 2x

x + 2(1300 - 2x) = 1850

x - 4x = 1850 - 2600

3x = 750

x = 250 gramas

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