Question

Um supermercado que oferece queijo a R$ 12,00 o kg vende 140 kg por semana. Em uma promoção, o mesmo tipo de queijo foi oferecido a R$ 10,00 e verificou-se um aumento de 30% nas vendas daquela semana. Obtenha a função de demanda admitindo ser do 1° grau.

Answer 1

Podemos facilmente encontrar utilizando sistema de equações.

$Aumento\ da\ venda:\\\\ 140 \times (1+aumento)=140 \times (1+0,3)=140 \times 1,3 = 182\ Kg\\\\\\ Equa\c{c}\~ao\ fundamental\ do\ primeiro\ grau:\ \ \ \ \ \ \ \ \ ax+b=y\\\\ x \Rightarrow Pre\c{c}o\ do\ Kg\\ y \Rightarrow Quantidade\ vendida\\\\ Montando\ o\ sistema:\\\\ \left \{ {{a(12)+b=140} \atop {a(10)+b=182}} \right.$

$Isolando\ b\ na\ primeira\ fun\c{c}\~ao:\\\\ b=140-12a\\\\ Trocando\ pelo\ b\ na\ segunda\ fun\c{c}\~ao\ para\ encontrar\ valor\ de\ a:\\\\ 10a+(140-12a)=182\\\\ 10a-12a=182-140\\\\ -2a=42\\\\ a=\frac{42}{-2}\\\\ a=-21$

$Encontrando\ valor\ de\ b:\\\\ b=140-12(-21)\\\\ b=140+252\\\\ b=392\\\\ Trocando\ a\ e\ b\ na\ equa\c{c}\~ao,\ teremos\ a\ fun\c{c}\~ao\ demanda:\\\\ \boxed{y=-21x+392}$

Bons estudos!