Um supermercado fez campanha publicitária para vender o estoque de determinado produto. Suponha que x dias após o término da campanha as vendas
diárias foram calculadas segundo a função y = - x2 (elevado a 2) + 10x + 75. Conforme o gráfico abaixo, as vendas se reduziram a zero depois de: A) 15 dias ! B) 10 dias C) 25 dias ! D) 75 dias E) 50 dias
Soluções para a tarefa
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1
você quer descobrir em que valor de x (dia) y (número de vendas) se tornou 0
então você substitui 0 no lugar de y:
-x² + 10x + 75 = 0
você tem uma equação do segundo grau: (a*x² + b*x + c = 0)
onde:
a= -1
b= 10
c= 75
por bhaskara:
(-b±√(b²- (4*a*c))) / 2*a
substituindo os valores:
(-10±√(10² - (4*(-1)*75))) / 2*(-1)
(-10±√(100 - (4*(-75))) / -2
(-10±√(100 - (-300)))/ -2
(-10±√(100+300))/ -2
(-10±√(400))/ -2
(-10±20)/ -2
x = (-10+20) / -2
x= (10)/-2
x= -5
ou
x= (-10-20)/-2
x= (-30)/-2
x= 15
já que x é um número de dias e não pode ser negativo, x= 15 dias
então você substitui 0 no lugar de y:
-x² + 10x + 75 = 0
você tem uma equação do segundo grau: (a*x² + b*x + c = 0)
onde:
a= -1
b= 10
c= 75
por bhaskara:
(-b±√(b²- (4*a*c))) / 2*a
substituindo os valores:
(-10±√(10² - (4*(-1)*75))) / 2*(-1)
(-10±√(100 - (4*(-75))) / -2
(-10±√(100 - (-300)))/ -2
(-10±√(100+300))/ -2
(-10±√(400))/ -2
(-10±20)/ -2
x = (-10+20) / -2
x= (10)/-2
x= -5
ou
x= (-10-20)/-2
x= (-30)/-2
x= 15
já que x é um número de dias e não pode ser negativo, x= 15 dias
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