Question

Um submarino experimental de massa m = 500t e volume total 1.500m³ encontra-se parcialmente submerso. Considerando a densidade da água igual a 10³ kg/m3, o volume que fica submerso.

Answer 1

Olá,

Resolução:

Empuxo

                      $\boxed{E=d_l.V_i.g}$

Onde:

E=empuxo ⇒ [N]

dl=volume de líquido deslocado ⇒ [kg/m³]

Vi=volume imerso ⇒ [m³]

g=aceleração da gravidade ⇒ [m/s²]

Dados:

m=500t =5.10⁵ kg

dl=10³ kg/m³

Vt=1,5.10³

g=10 m/s²

Vi=?

Primeiro vamos calcular a densidade do submarino:

                             $d_c=\dfrac{m}{V_t} \to \dfrac{5.10^{5}}{1,5.10^{3}}=3,33.10^{2} kg/m^{3}$

________________________________________

O volume que fica submerso:

O enunciado nos diz que ele se encontra parcialmente submerso, então podemos dizer que,

                                  $E=P\\\\d_l.V_i.g=m.g$

Sendo,

                                   $d_c=\dfrac{m}{V_t}\to m=d_c.V_t$

                           

                                     $d_l.V_i.g=d_c.V_t.g\\\\d_l.V_i=d_c.V_t$

Isola ⇒ (Vi), fica:

                                 $V_i=\dfrac{d_c.V_t}{d_l}$

                                 

Substituindo os dados,

                                 $V_i=\dfrac{3,33.10^{2}_X1,5.10^3}{10^3}\\\\V_i=3,33.10^{2}.1,5\\\\\boxed{\boxed{V_i=5.10^2\ m^3}}$

                                 

Bons estudos! =)