Um submarino, encalhou a 80m de profundidade . A tampa da escotilha tem área de 2m². Qual a força é preciso para abir a tampa ? ( Dados de densidade da água do mar = 1,03.10³kg/m³, Patm=10⁵Nm²e g=m/s²
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Soluções para a tarefa
Para responder a questão, devemos saber as formulas da pressão hidrostática e da pressão, que envolve força e área de contato, expostas abaixo, respectivamente :
P=d.g.h
em que:
P= pressão hidrostática.
d= densidade do liquido.
h=altura da profundidade do objeto em relação ao nível do mar.
g= aceleração gravitacional.
P=F/A
em que:
P= pressão em N/m^2
F= força aplicada em N
A=Areá da superfície de contato, em m^2
Dessa forma, como o submarino encalhou a 80 metros de profundidade, e temos a densidade do liquido e a gravidade, então podemos jogar na primeira formula, para descobrirmos a pressão:
P=d.g.h
P=10^3. 10. 80
P=8.10^5 N/m^2
ou seja, o que encontramos é apenas a pressão do submarino na água, enquanto na verdade, a pressão total será a pressão do meio, mais a pressão atmosférica:
Logo:
Ptotal=8.10^5+1.10^5=9.10^5 N/m^2
concomitantemente, como a questão pede a força, e já temos a pressão exercida do liquido, no submarino, e a área da tampa, então basta jogarmos na segunda formula:
P=F/A
9.10^5=F/2
F=18.10^5 N
Portanto, a força necessária para abrir a tampa do submarino é de
18.10^5 Newtons, ou em notação cientifica, 1,8.10^6 Newtons.
Observação : para facilitar o calculo, considerei a densidade da água do mar aproximadamente 1.10^3 kg/m^3. O resultado final será praticamente o mesmo, diferindo apenas duas casas decimais.