um sorveteiro vende sorvetes em casquinhas de biscoitos que tem forma de cone de 3 cm de diametro e 6 cm de profundidade. as casquinhas sao totalmente preenchidas de sorvetes e, ainda, nelas é suposta numa meia bola de sorvete de mesmo diametro do cone. os recipientes onde é armazenado o sorvete tem forma cilindrica de 18 cm de diametro e 5 cm de profundidade. determine o número de casquinhas que podem ser servidas com o sorvete armazenado em um recipiente cheio.
a) 36 b) 40 c) 45 d) 50 e) 52
Soluções para a tarefa
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Então temos que a cascinha tem forma de cone de 3cm de diâmetro e 6cm de profundidade e uma meia bola com diâmetro6.
Portanto temos. aB*h/3 = 1,5²pi * 5/3
1,5*1,5*pi*6/3 = 4,5pi cm³
No entanto, temos uma bola em cima da casquinha. Volume de uma esfera é calculada como:
4pi* r³/3 = 4 * pi * 1,5³/3 = 4 * pi* 1,5 * 1,5 * 1,5 /3 = .2,25 cm³
Portanto, o volume total de uma casquinha com a bola em cima será de 4,5pi+2,25pi = 7,75pi cm³;
Iremos calcular o volume do recipiente; r=9 e h=5;
Volume de um cilindro é Ab * h = r²pi * 5 = 9² pi*5=405 pi cm³.
405 pi/7,75 pi = 52,25...
Resposta é a alternativa E)52
Portanto temos. aB*h/3 = 1,5²pi * 5/3
1,5*1,5*pi*6/3 = 4,5pi cm³
No entanto, temos uma bola em cima da casquinha. Volume de uma esfera é calculada como:
4pi* r³/3 = 4 * pi * 1,5³/3 = 4 * pi* 1,5 * 1,5 * 1,5 /3 = .2,25 cm³
Portanto, o volume total de uma casquinha com a bola em cima será de 4,5pi+2,25pi = 7,75pi cm³;
Iremos calcular o volume do recipiente; r=9 e h=5;
Volume de um cilindro é Ab * h = r²pi * 5 = 9² pi*5=405 pi cm³.
405 pi/7,75 pi = 52,25...
Resposta é a alternativa E)52
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