Question

Um sorvete de casquinha consiste de uma esfera (sorvete congelado) de raio 3 cm e um cone circular reto (casquinha), também com 3 cm de raio. Se o sorvete derreter, ele encherá a casquinha completa e exatamente. Suponha que o sorvete derretido ocupe 80% do volume que ele ocupa quando está congelado. Calcule a altura da casquinha.

Answer 1

Volume do sorvete: V = (4/3).π.r³

Volume do sorvete: V = (4/3).π.(3)³

Volume do sorvete: V = (4/3).π.27

Volume do sorvete: V = 36.π cm³

Volume da casquinha: V = (π.r².h)/3

Volume da casquinha: V = (π.3².h)/3

Volume da casquinha: V = (π.9.h)/3

Volume da casquinha: V = π.3.h

80% do volume do sorvete: V = 0,8(36.π) ⇒ V = 28,8.π cm³

Calculando a altura: 28,8.π = π.3.h

28,8 = 3.h

h = 28,8/3

h = 9,6 cm

Resposta: altura da casquinha 9,6 cm

Espero ter ajudado.

Answer 2

A altura da casquinha é 9,6 cm.

Primeiramente, vamos calcular o volume do sorvete.

O volume de uma esfera de raio r é definido pela fórmula $V=\frac{4}{3}\pi r^3$.

Como a esfera que representa o sorvete possui 3 cm de raio, então o volume do sorvete é igual a:

V = 4/3π.3³

V = 36 π cm³.

Se o sorvete derretido ocupa 80% do volume que ele ocupa quando está congelado, então esse volume é igual a:

0,8.36π = 28,8π cm³.

O volume de um cone é igual a um terço do produto da área da base pela altura.

O raio da esfera corresponde ao raio da base do cone.

Considerando que h é a altura do cone, temos que:

V = 1/3.π.3².h

V = 3πh.

Como o volume 28,8π é igual ao volume do cone, então podemos afirmar que:

28,8π = 3πh

3h = 28,8

h = 9,6 cm.

Para mais informações sobre volume, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/18347833