Question

Um sorteio é realizado retirando-se um número de cada uma, sendo um total de
três urnas e cada urna possui 10 bolas numeradas de 0 a 9. Determine a probabilidade
do número sorteado:

a) Ser par
b) Possuir 3 algarismos diferentes;
c) Possuir o algarismo 5 no número.​​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

• Casos possíveis: para cada urna há 10 possibilidades. Temos 10 x 10 x 10 = 1000 casos possíveis.

• Casos favoráveis: um número é par se o seu algarismo das unidades é par (0, 2, 4, 6 ou 8). Temos 5 possibilidades para o número da terceira urna e 10 possibilidades para os números das duas primeiras urnas

Temos 5 x 10 x 10 = 500 casos favoráveis

A probabilidade é $\sf \dfrac{500}{1000}=\dfrac{1}{2}=50\%$

b)

• Casos favoráveis: há 10 possibilidades para o número da primeira urna, 9 para o da segunda urna e 8 possibilidades para o número da terceira urna. Temos 10 x 9 x 8 = 720 casos favoráveis

A probabilidade é $\sf \dfrac{720}{1000}=\dfrac{18}{25}=72\%$

c)

• Casos não favoráveis: são aqueles em que o número 5 não aparece nenhuma vez. Para cada urna há 9 possibilidades. Temos 9 x 9 x 9 = 729 casos não favoráveis.

Assim, há $\sf 1000-729=271$ casos favoráveis

A probabilidade é $\sf \dfrac{271}{1000}=27,1\%$