Question

Um sorteio é realizado em duas etapas. Na primeira sorteia-se um dos algarismos do nosso sistema numérico, enquanto na segunda sorteia-se uma vogal do nosso alfabeto. Qual o número de elementos do espaço amostral desse sorteio?

Answer 1

Resposta:

$e(\Omega)=\#(\Omega)=50$

Explicação passo-a-passo:

Oi, tudo bem?

O espaço amostral, geralmente representado por Ω (ômega), nada mais passa do conjunto de todas as possibilidades de escolha. Como são duas as escolhas (número - vogal), o espaço amostral conteria vários "pares ordenados".

$\Omega = \{(0,a);(1,a);(2,a);\cdots;(9,u)\}$

Cada um desses pares ordenados será do tipo (n, v), em que n é um dos dez números existentes no sistema decimal e v uma das cinco vogais existentes no alfabeto português atual.

Olhando somente para n, podemos escolher este número de 10 formas diferentes (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ou 9). Olhando somente para v, podemos escolher esta vogal de 5 formas diferentes (a, e, i, o ou u).

O princípio fundamental da contagem diz que se um evento X pode ocorrer de m maneiras diferentes, e um evento Y pode ocorrer de n maneiras diferentes, X e Y podem ocorrer simultaneamente de m × n maneiras diferentes.

Aplicando isso na questão, o número de pares ordenados (n, v) será dado pelo produto das maneiras de cada evento de escolha para n e para v ocorrer, isto é, 10 × 5 = 50, por isso são 50 os pares ordenados possíveis de se formar. Sendo assim, são 50 os elementos do espaço amostral, isto é, $e(\Omega)=\#(\Omega)=50$

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

kfoiwemrjdoijmotijmerofirngirtujgbnitrngbrth

Explicação passo-a-passo:jer9terifhgiuhusrt