Question

Um som de nível A de decibéis está relacionado com a
sua intensidade i pela equação A = 10 log i (com i > 0). Com i
expressa em unidades adequadas. A partir destas informações
responda:
a) Um som com 1 000 unidades de intensidade atinge quantos
decibéis?
b) De um local próximo os níveis de ruído provocados por um
caminhão e por um avião a jato são, respectivamente, 100 e 120
decibéis. Qual é a razão entre a intensidade de ruído provocado
pelo avião a jato e a do ruído do caminhão?
c) Exprima i em função de A.

Answer 1

Olá 

a-) ele fala que a intensidade sonora é de 1000 unidades de intensidade, sendo assim temos que:

A = 10logi

A = 10log1000

A = 10log10³

A = 3.10.log10 (log de 10 na base 10 é = 1 )

A = 30decibéis

----------------------------

B -)

Vamos chamas a intensidade do caminhão de Ic e a intensidade do avião de Ia, vamos calcular a do caminhão primeiro:

A = 10logIc

100 = 10logIc (divide por 10)

10 = logIc

Ic = 10¹⁰ unidades de intensidade

Calculando a do Avião temos que:

A = 10logIa
120 = 10logIa (divide por 10)

12 = logIa

Ia = 10₁₂ unidades de intensidade,

Como ele quer que calculemos a razão entre a intensidade do avião e a intensidade do caminhão, temos que:

$\frac{Ia}{Ic} = \frac{10^{12} }{10^{10} } \\ \\ \frac{Ia}{Ic} = 10^{2} \\ Ia=100Ic$

Portão a intensidade sonora do Avião é 100x maior que a intensidade do caminhão.
-----------------------------------------------------------------------

C-) aqui você tem que ter boas noções de manipulação algébrica ok? ele quer i em função de A, portanto temos:

A = 10logI (passa o 10 dividindo)

A/10 = logI

I = $I = 10^{ \frac{A}{10} } \\ \\ I = \sqrt[10]{A}$

portanto esta aí

-----------------

dúvidas ou erros é só avisar

abraço!