Question

Um sólido homogêneo apresenta, a 5°C, um volume igual a 40 cm^3 Aquecido até 505°C, seu volume aumenta de 0,24 cm³. Qual o coeficiente de dilatação linear do material deste sólido?​

Answer 1

Com os cálculos realizados chegamos a conclusão de o coeficiente de dilatação linear do material deste sólido é de $\textstyle \sf \sf \alpha = 4 \cdot 10^{-6} \:{}^{\circ} C^{-1}$.

A dilatação volumétrica  é o aumento que correm em três dimensões de um corpo que apresenta um volume inicial qualquer.

A dilatação volumétrica ΔV corresponde à variação do volume de um sólido quando submetido a uma variação de temperatura ΔT.

$\Large \boxed{ \displaystyle \mathsf{ \Delta V = V_0 \cdot \gamma \cdot \Delta T } }$

O coeficiente de dilatação volumétrica é igual a:

$\Large \boxed{ \displaystyle \mathsf{ \gamma = 3 \cdot \alpha } }$

Dados fornecidos pelo enunciados:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases}\sf T_1 = 5^\circ C\\ \sf V_0 = 40\: cm^3 \\ \sf T_2 = 505\:{}^{\circ} C \\ \sf \Delta V = 0{,}24\: cm^3 \\ \sf \alpha = \:?\: \:{}^{\circ} C^{-1} \end{cases} } }$

Pela definição, temos:

$\Large \displaystyle \mathsf{ \Delta V = V_0 \cdot \gamma \cdot \Delta T }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ 0{,}24 = 40 \cdot 3 \cdot \alpha \cdot (T_2 -T_1) } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ 0{,}24 = 120 \cdot \alpha \cdot (505 - 5) } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ 0{,}24 = 120 \cdot \alpha \cdot 500 } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ 0{,}24 = 60\:000\cdot \alpha } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \alpha = \dfrac{0{,}24}{60\:000} } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf \alpha = 4 \cdot 10^{-6} \:{}^{\circ} C^{-1} }$

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