Question

Um smartphone Android 5.0 - 4G foi financiado em 10 parcelas mensais e iguais de R$ 238,70 sob regime e taxa de juros compostos de 15% a.a. Qual o valor à vista desse aparelho?

Answer 1

O valor à vista desse aparelho é R$ 2.240,32.

Esta questão está relacionada com amortização mensal. Nesse caso, o financiamento é feito sob juros compostos. Então, utilizamos a seguinte equação para relacionar o valor presente e a prestação:

$PMT=PV\times \frac{i(1+i)^n}{(1+i)^n-1}$

Onde:

PV: valor presente;

PMT: prestação mensal;

i: taxa de juros;

n: número de períodos.

Devemos nos atentar que a taxa de juros e o período devem estar sob mesma unidade de tempo. Por isso, vamos calcular a taxa mensal equivalente a taxa anual:

$i_m=(1+0,15)^{\frac{1}{12}}-1=0,0117$

Portanto, o valor à vista do aparelho será:

$238,70=PV\times \frac{0,0117\times (1+0,0117)^{10}}{(1+0,0117)^{10}-1} \\ \\ PV=2.240,32$

Answer 2

Resposta:

O valor a vista do aparelho e 2240,10 reais.

Explicação passo a passo:

Para saber o preco a vista do smartphone, precisamos da taxa de juros mensal, considerando juros compostos, tendo uma taxa anual de 15%, temos uma taxa mensal de juros:

taxa equivalente = ((1 + 0,15)^1/12)-1

taxa equivalente = 1,1715%

Para o calculo do valor a vista do aparelho usamos a seguinte formula:

Onde:

n = Nº de Meses = 12

j = Taxa de Juros Mensal = 0,01715

p = Valor da Prestação = 238,70

q0 = Valor pago a vista = incognita

O valor a vista do aparelho e 2240,10 reais, letra D)