Question

Um skatista, sabendo que sua massa é de 65 kg, deseja saber a massa de sua irmãzinha menor.
Sendo ele um bom conhecedor das leis da Física, realiza o seguinte experimento: ele fica sobre um skate e
coloca sua irmãzinha sentada em outro skate, distante 40 m de sua posição, conforme figura a seguir.

Uma corda muito leve é amarrada no skate da irmãzinha e o skatista exerce um puxão na corda, trazendo
o skate e a irmãzinha em sua direção, de forma que ambos se encontram a 10 m da posição inicial do
skatista. Sabendo-se que cada skate possui massa de 2 kg e, desprezando o peso da corda e o atrito das

rodas dos skates com o chão, após alguns cálculos o skatista conclui que a massa de sua irmãzinha terá
qual valor?

Answer 1

A massa da irmã do skatista é de 20,3 kg.

Sabemos que a distância inicial entre eles é de 40 metros e após o puxão ambos se encontram à 10 metros da posição inicial do irmão.

Isso quer dizer que

• O irmão percorreu 10 metros.
• A irmã percorreu 30 metros.

Essa distância foi percorrida no mesmo intervalo de tempo, ou seja, podemos dizer que a velocidade da irmã é 3 vezes maior que a velocidade do skatista.

Podemos representar da seguinte maneira:

• Velocidade do skatista = v
• Velocidade da irmã menor = 3*v

Essa questão trata de conservação de energia e quantidade de movimento. Iremos utilizar a fórmula:

Q = m * v

Q = quantidade de movimento

m = massa

v = velocidade

• A quantidade de movimento inicial é nula.

$Q_{inicial} =0$

• Já a quantidade de movimento final (adotando como referência o sentido da velocidade da irmã) será:

$Q_{final} = (m + 2)\times 3v - (65 + 2)\times v\\Q_{final} = 3v (m+2)-67v$

• Sabendo que a quantidade de movimento se conserva, então

$Q_{inicial} = Q_{final}\\0=3v(m+2)-67v\\67v=3v(m+2)\\67\div3=m+2\\22,3=m+2\\m=20,3$

Sendo assim, a massa da irmã do skatista é de 20,3 kg.

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