Um sitiante tem um pó.ar retangular de 20 metros por 10. Ele deseja aumenta-lo prolongando seus lados de uma mesma quantidade, de modo que a área seja 264 metros quadrados. Quais as novas dimensões do pomar?
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Área atual do pomar= 20 * 10= 200m
Área desejada:
264= comprimento * largura
264= (20+x) * (10+x)
264= 200 + 20x +10x +x^2
x^2 +30x -64= 0
Δ = b^2 -4ac
Δ = (30)^2 -4 (1)(-64)
Δ = 900 +256= 1156
√1156= 34
x = (-30 + √1156) / 2(1)= 4/2 x=2
x= (-30 - √1156) / 2 (1)= -64/2 x= -32
Descartando o x negativo o resultado será x=2
Então, vamos pegar a atual medida do pomar e somar 2 em cada lado e ficará:
(20 +2) *(10+2) = 264
Resposta: As novas dimensões do pomar serão 22 metros por 12 metros.
Área desejada:
264= comprimento * largura
264= (20+x) * (10+x)
264= 200 + 20x +10x +x^2
x^2 +30x -64= 0
Δ = b^2 -4ac
Δ = (30)^2 -4 (1)(-64)
Δ = 900 +256= 1156
√1156= 34
x = (-30 + √1156) / 2(1)= 4/2 x=2
x= (-30 - √1156) / 2 (1)= -64/2 x= -32
Descartando o x negativo o resultado será x=2
Então, vamos pegar a atual medida do pomar e somar 2 em cada lado e ficará:
(20 +2) *(10+2) = 264
Resposta: As novas dimensões do pomar serão 22 metros por 12 metros.
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