Question

um sitiante estava perdendo sua plantação de algodão em decorrência da ação de uma praga. Ao consultar uma agrônoma, foi orientado para que pulverizasse, uma vez ao dia, um determinado agrotóxico da seguinte maneira:

1º dia: 2 litros
2º dia: 4 litros
3º dia: 8 litros

E assim sucessivamente. Sabendo que o total de agrotóxico pulverizado foi de 126 litros, determine quantos dias de duração teve esse tratamento.

Answer 1

sendo a PG

u1 = 2

u2 = 4

u3 = 8

razão:

q = u2/u1 = 4/2 = 2

soma

S = u1 * (q^n - 1)/(q - 1)

S = 2 * (2^n - 1)/(2 - 1)

2*2^(n - 1) = 126

2^(n - 1) = 126/2 = 63

(n - 1)*log)2) = log(63)

n - 1 = log(63)/log(2)

n - 1 = 1.8/0.30 = 18/3 = 6

n ≈  7 dias (valor aproximativo)