Um Sitiante Dispõe 6 Rolos De Arame Farpado,Cada Um Com 200m De Comprimento,e Deseja Cercar,Com 4 Fileiras,Uma Parte De Seu Terreno De Forma Retangular.De Modo Que Seja Aproveitado Todo o Arame e a Área Cercada Seja Máxima.
Calcule a Dimensões Do Cercado:
Como Faço ?
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ele tem 6 rolos cada um com 200 m, totalizando 1200 m.
Esses 1200 m é distribuído em quatro fileiras, cada fileira tendo 1200/4 =300 m
então o perímetro do cercado vai ser de 300 m.
se o cercado tem os lados nos valores "x" e "y", temos:
2x+2y=300 ( simplificando)
x+y=150
o valor da área.
A=x.y
A=x.(150-x)
A=-x²+150x
o valor máximo ou mínimo de uma função do segundo grau é.
Amáx=-Δ /4a
Δ=b²-4.a.c
Δ=150²-4.(-1).0
Δ=22500
Amáx=-22500/(4.(-1))
Amáx=5625 m²
valor de x para a área máxima
x=-b/2.a
x=-150/(2.(-1))
x=75 m
achar o valor de y
x+y=150
75+y=150
y=150-75
y=75 m
logo se trata de um quadrado de lado 75 m.
Esses 1200 m é distribuído em quatro fileiras, cada fileira tendo 1200/4 =300 m
então o perímetro do cercado vai ser de 300 m.
se o cercado tem os lados nos valores "x" e "y", temos:
2x+2y=300 ( simplificando)
x+y=150
o valor da área.
A=x.y
A=x.(150-x)
A=-x²+150x
o valor máximo ou mínimo de uma função do segundo grau é.
Amáx=-Δ /4a
Δ=b²-4.a.c
Δ=150²-4.(-1).0
Δ=22500
Amáx=-22500/(4.(-1))
Amáx=5625 m²
valor de x para a área máxima
x=-b/2.a
x=-150/(2.(-1))
x=75 m
achar o valor de y
x+y=150
75+y=150
y=150-75
y=75 m
logo se trata de um quadrado de lado 75 m.
sabrinaeluan:
Obrigado :3
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