Question

Um sitiante comprou galinhas e coelhos num total de 21 cabeças e 54 pés

Answer 1

Através dos cálculos realizados podemos concluir que o sitiante comprou a quantidade de 6 coelhos e 15 galinhas.

Vamos denominar o número de galinhas de "g" e o número de coelhos de "c". Os dados dizem que o total de animais comprados(coelhos e galinhas) é igual a 21 cabeças.

$\LARGE\tt \: g \: + \: c = 21$

Sabe-se que galinhas tem dois pés e coelhos tem quatro pés, logo :

$\LARGE\tt \: 2g \: + \: 4c \: = \: 54$

Sistema

$\LARGE\tt \: \left \{ {{g \: + \: c \: \: = \: 21} \atop {2g \: + \: 4c \: \: = \: 54}} \right.$

Estamos diante de um sistema de equações, no qual pode ter duas ou mais incógnitas -- para solucionar existem várias formas, as mais conhecidas são chamadas de métodos. São os mais conhecidos : método da adição, comparação, cramer e substituição.

• Aplicando o método da adição.

Primeiramente vou pegar nossa primeira equação e multiplicar por (- 2).

$\LARGE\tt \: g \: + \: c = 21 \: \times \: ( - 2) \\ \\ \LARGE\tt \: - 2g \: - \: 2c = - 42$

Usando essa equação equivalente aplicamos o método.

$\LARGE\tt \: \left \{ {{ - 2g \: - \: 2c \: \: = \: - 42} \atop {2g \: + \: 4c \: \: = \: 54}} \right. \\ \\ \: - - - - - - - - - + \\ \\ \\ \LARGE\tt \: - 2c \: + \: 4c \: = \: - 42 \: + \: 54 \\ \\ \LARGE\tt \:2c \: = \: 12 \\ \\ \\ \LARGE\tt \: c \: = \: \frac{12}{2} \\ \\ \\ \LARGE\tt \:c \: = \: 6 \: \: coelhos$

Encontrando a quantidade de galinhas.

$\LARGE\tt \:g \: + \: c \: = \: 21 \\ \\\LARGE\tt \: g \: + \: 6 \: = \: 21 \\ \\ \LARGE\tt \:g \: = \: 21 - 6 \\ \\ \LARGE\tt \:g \: = \: 15 \: galinhas$

Foram comprados 6 coelhos e 15 galinhas.

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