Question

um sitiante comprou galinhas e coelhos num total de 21 cabeça e 54 pés. quantas galinhas e quantas coelhas comprou? faça no método da adição.

Answer 1

Olá! Para resolveres essa questão deves representar a quantidade de galinhas e a de coelhos por meio de uma incógnita, p.ex., galinhas: g e coelhos: c. 
g + c = 21
2g + 4c = 54 (lembrando que cada galinha possui 2 pés e cada coelho, 4). Temos então um sistema com duas equações e duas incógnitas. Para resolvê-lo pelo método da adição devemos ter termos com coeficientes simétricos. Se multiplicarmos a 1ª equação por -2, p.ex., teremos:
-2g - 2c = -42
2g + 4c = 54
Observa que -2g e 2g são termos simétricos, logo podemos somar as duas equações, membro a membro, resultando em:
2c = 12 (Observe que a incógnita g foi eliminada porque quando somamos termos com coeficientes simétricos o resultado dá zero)
c = 12 : 2
c = 6
Como descobrimos o número de coelhos podemos substituir esse valor em qualquer uma das equações do sistema. Substituindo na 1ª equação, temos que:
g + 6 = 21
g = 21 - 6
g = 15

Logo, o sitiante comprou 15 galinhas e 6 coelhos.

Obs.: Essa é apenas uma das maneiras de resolver o sistema encontrado.

Espero ter ajudado!