Question

Um sitiante comprou 720 metros de tela para cercar, sem desperdicio, suas plantações de cana-de açúcar e de cenoura.

Sabe-se que tanto a plantação de cana-de-açúcar quanto a plantação de cenoura possuem a forma de um quadrado que não possuem lados sobrepostos. Além disso, a área destinada à plantação de cana-de-açúcar é quatro vezes maior que a área destinada à plantação de cenouras.

Considerando essas informações, qual é a área, em m², destinada à plantação de cenouras?

A) 144

B) 8240

C) 480

D) 3 600

E) 14.400​

Answer 1

Vamos chamar de x a medida do perímetro da área destinada ao plantio de cenouras. Como consequência disso, 2x é a medida do perímetro da área destinada ao plantio de cana-de-açúcar (pois quando a área quadruplica, o perímetro dobra, e vice-versa).

Como o total de tela comprada para cercar essas plantações foi de 720 metros, então temos que:

$x+2x=720\\\\3x=720\\\\x= \frac{720}{3}\\\\x=240$

Ou seja, o perímetro da área destinada às cenouras é de 240 m. Como possui forma de um quadrado, então todos os lados possuem a mesma medida:

$\frac{240}{4} =60 m$

Por fim, como cada lado mede 60 m, então a área será:

$60 \cdot 60 = 3600m^2$

Alternativa D